Ентропія - поняття, вперше введене в термодинаміки для визначення міри незворотного розсіювання енергії. Ентропія широко застосовується і в інших галузях науки: у статистичній фізиці як міра ймовірності здійснення будь-якого макроскопічного стану-в теорії інформації як міра невизначеності будь-якого досвіду (випробування), який може мати різні результати.
Термодинамічна ентропія - функція стану термодинамічної системи.
Інформаційна ентропія - міра хаотичності інформації, пов'язана з імовірністю появи тих чи інших символів при передачі повідомлень.
Номери ентропії використовуються в математичній теорії метричних просторів для вимірювання розмірів наборів (і, частково, фракталів).
Ентропія в теорії управління - міра невизначеності стану або поведінки системи в даних умовах.
Ентропія (настільна гра) - одна з двох настільних ігор, відомих під ім'ям Entropy, створених Еріком Соломоном (Eric Solomon) В 1977 р або Августином Каррено (Augustine Carreno) В 1994 р
Ентропія (мережа) - децентралізована пірінгова мережу, розроблена з метою бути стійкою до цензури.
Ентропія в біологічній екології - одиниця виміру біологічної варіативності.
Журнал «Ентропія» - міжнародний міждисциплінарний журнал англійською мовою про дослідження ентропії та інформації.
На побутовому рівні, ентропія - це міра безладу або міра невизначеності.
У фізиці ентропія стоїть у ряду таких фундаментальних понять, як енергія або температура. Ентропія може бути визначена як одна з основних термодинамічних функцій (вперше це зробив Клаузиус).
Одне з основних фундаментальних властивостей світу, в якому ми живемо, називається другим початком термодинаміки. Існують три зовні не схожі, але логічно еквівалентні формулювання другого початку термодинаміки. У формулюванні Томсона-Планка він говорить: неможливо побудувати періодично діючу машину, єдиним результатом якої було б підняття вантажу за рахунок охолодження теплового резервуара. Існує формулювання Клаузіуса: теплота не може мимоволі переходити від тіла менше нагрітого до тіла більш нагрітого. У третій формулюванні цього фундаментального закону "головною дійовою особою" є ентропія: в адіабатично ізольованої системі ентропія не може убивать- або зростає, або залишається постійною.
Саме з цього формулювання найбільш ясна принципова незворотність фізичних процесів, а також неминуча деградація будь-якої замкнутої системи (всі різні форми енергії переходять в кінцевому підсумку в теплову, після чого стають неможливі ніякі процеси). Узагальнивши цей принцип на весь всесвіт, Клаузіус сформулював гіпотезу теплової смерті Всесвіту.
Ця незворотність процесів, що є наслідком другого початку, перебувала у видимому протиріччі з оборотним характером механічного руху. Розмірковуючи над цим парадоксом Больцман отримав абсолютно дивовижну формулу для ентропії, що розкриває абсолютно новий зміст. Застосувавши статистичні методи, Больцман показав, що ентропія прямо пропорційна логарифму термодинамічної ймовірності. Ця формула висічена на надгробку вченого на Центральному кладовищі Відня. Це відкриття Больцмана тим значніше, що поняття ймовірності вперше проникло в самі підстави фізики (за кілька десятиліть до побудови нової картини світу на основі квантової механіки).
Таким чином, за Больцману другий початок термодинаміки могло б звучати так: природа прагне до переходу від менш ймовірних станів до більш імовірним.
Від зв'язку ентропії та ймовірності по Больцману можна перейти до визначення ентропії в теорії інформації, що було зроблено Шенноном. Ентропія в теорії інформації виступає як міра невизначеності. Поняття інформації є, у певному сенсі, протилежним поняттю ентропії. Точніше, інформація визначається як різниця між безумовної та умовної ентропії, але пояснювати це без формул не представляється можливим.
Джерела: