Можливі обидва варіанти, але переважним поки слід вважати варіант сумую за вас.
Сумую (А також сумую, сумую і т.п.) по вас - стара норма- по вам - нова. Колишні лінгвістичні видання рекомендували як нормативні тільки сумувати за вас, за нас. Сьогодні ці варіанти конкурують, що знаходить відображення і в довідниках. Так, «Руська граматика» (починаючи з видання 1980 року) форми сумувати за вам і сумувати за вас розглядає як варіативні.
У довіднику Д.Е. Розенталя «Управління в російській мові» зазначено, що з іменниками і займенниками 3-ї особи правильно: нудьгувати по кому-чому, наприклад: нудьгувати за сином, нудьгувати по ньому. Але з особистими займенниками 1-го і 2-го особи мн. числа правильно: нудьгувати по кому, наприклад: нудьгували по нас, нудьгуємо по вас.
А от варіант нудьгувати за ким-небудь не є нормативним, виходить за рамки російської літературної мови.
Джерело: - як правильно сказати: сумую за вас чи сумую за вас?