Моріс Корнеліс Ешер (Maurits Cornelis Escher- 1898-1972) - нідерландський художник-графік. Відомий насамперед своїми концептуальними літографіями, гравюрами на дереві і металі, в яких він майстерно досліджував пластичні аспекти понять нескінченності і симетрії, а також особливості психологічного сприйняття складних тривимірних об'єктів. До початку 50-х років він не був широко відомий, але після низки виставок і статей в американських журналах (Time та ін.) Він отримує світову популярність. Серед його захоплених прихильників багато математиків, які бачать в його роботах оригінальну візуальну інтерпретацію деяких математичних законів. Це більш цікаве тим, що сам Ешер не мав спеціального математичної освіти.
Правильна російська запис імені - Мауріц Корнеліс, хоча часто використовується запозичений через англійську мову варіант Моріс Корнеліс. Згідно з правилами нідерландсько-російської практичної транскрипції, нормативно нідерландське ім'я Maurits запозичується як Мауріц, при цьому прізвище Escher ненідерландского походження або фонетично неасимільованих в нідерландською мовою, тому запозичується як Ешер (коли прізвище помилково запозичують за правилами нідерландсько-російської практичної транскрипції, виходить невірний варіант Есхер).
Біографія
Моріс Ешер народився 17 червня 1898 в місті Леувардене, адміністративному центрі нідерландської провінції Фрісландія. Він був третім сином інженера Г. А. Ешера і його другої дружини, дочки міністра. У будинку, якому народився Ешер, зараз знаходиться музей.
У 1903 році родина переїхала в Арнем, де хлопчик якийсь час вчився столярній справі й музиці. У 1912-1918 роках він навчається в середній школі. Оцінки з усіх предметів у Моріса були поганими за винятком малювання. Учитель малювання помітив талант у хлопчика і навчив його робити гравюри по дереву.
У 1917 році родина Ешера переїжджає в голландський містечко Остербеке, розташований в околицях Арнема. У 1918-1919 роках Ешер відвідує Технічний коледж в голландському містечку Дельфт, але через погане здоров'я Моріс не впорався з навчальним планом, і був відрахований. В результаті, Ешер так і не отримав вищу освіту. Все ще в надії отримати диплом архітектора в 1919-1922 роках юний Ешер навчається в Школі архітектури та орнаменту в місті Гаарлеме. Його вчителем там був художник Самуель де Мескіта, що зробив на молодого чоловіка величезний вплив (Ешер підтримував дружні стосунки з Мескіта аж до 1944 року, коли Мескіта, єврей за походженням, був разом з родиною знищений нацистами).
На початку 1920-х Ешер часто подорожує до Італії. Саме там він вперше зустрічається з Джетта Умікер, яка в 1924 році стає його дружиною. Подружжя жила в Римі до 1935 року, коли перебування в Італії, під контролем режиму Муссоліні, стало для них трудновиносімим. Потім Ешер переїхали в Шато-д'О (Швейцарія). У січні 1941 року, після початку Другої світової війни, Ешер повертаються до Нідерландів. З 1940-х по 1970-ті вони жили в голландському місті Барн (Baarn).
Дружина Ешера відмовився йти у Барні і в 1968 році повернулася до Швейцарії, де і провела решту життя. Ешер залишився у Барні і поринув у роботу. І, хоча здоров'я його погіршувалося, він продовжував створювати гравюри по дереву.
У 1970 році після нової серії операцій Ешер переїхав у новий будинок в Ларені (Нідерланди), в якому була студія, але погане здоров'я не давало можливості багато працювати. Він продовжує листуватися з багатьма друзями по всьому світу. Була видана вичерпна книга про життя і творчість художника. Ешер прожив досить довго, щоб побачити книгу "Світ М. К. Ешера" (The World of MK Escher) перекладену на англійську мову і залишився нею дуже задоволений. Остання робота, закінчена Ешером - "Змії".
У березні 1972 самопочуття художника сильно погіршився. Вся сім'я зібралася біля ліжка хворого. 27 березня в віці 73 років Моріс Ешер помер.
Творчість
Для сюжетів класичних творів Ешера («»,«»,«»,«»,«»І т. Д.) Характерно дотепне осмислення логічних і пластичних парадоксів. У поєднанні з віртуозною технікою це справляє сильне враження. Багато графічні та концептуальні знахідки Ешера увійшли в число символів XX століття і згодом неодноразово відтворювалися або «цитувалися» іншими художниками.
Одним з найвидатніших аспектів творчості Ешера є зображення "метаморфоз", що фігурують у різних формах в безлічі робіт. Художник докладно досліджує поступовість переходу від однієї геометричної фігури до іншої, за допомогою незначних змін в обрисах. Крім того, Ешер неодноразово малював метаморфози, що відбуваються з живими істотами (птахи перетворюються у нього в риб та ін.) І навіть «одушевляв» в ході метаморфоз неживі предмети, перетворюючи їх на живих істот.
Моріс Ешер одним з перших став зображати у своїх музичних картинах фрактали. Тільки через десятиліття вчені стали вивчати властивості цих фігур і за допомогою ЕОМ створювати те, що Ешер малював вручну.
Мозаїки
В процесі своєї роботи він черпав ідеї з математичних статтею, в яких розповідалося про мозаїчному розбитті площині, проектуванні тривимірних фігур на площину і неевклідової геометрії. Він був зачарований всілякими парадоксами і в тому числі "неможливими фігурами". Парадоксальні ідеї Роджера Пенроуза були використані у багатьох роботах Ешера. Найбільш цікавими для вивчення ідеями Ешера є всілякі розбиття площині і логіка тривимірного простору.
Регулярне розбиття площині, зване "мозаїкою" - це набір замкнутих фігур, якими можна замостити площину без перетинів фігур і щілин між ними. Звичайно як фігури для складання мозаїки використовують прості багатокутники, наприклад, квадрати або прямокутники. Але Ешер цікавився всіма видами мозаїк - регулярними і нерегулярними (прим. Нерегулярні мозаїки утворюють неповоряющіеся візерунки) - а також ввів власний вид, який назвав "метаморфозами", де фігури змінюються і взаємодіють один з одним, а іноді змінюють і саму площину.
Цікавитися мозаїками Ешер почав в 1936 році під час подорожі по Іспанії. Він провів багато часу у Альгамбра, замальовуючи арабські мозаїки, і згодом сказав, що це було для нього "найбагатшим джерелом натхнення". Пізніше в 1957 році в своєму есе про мозаїках Ешер написав:
У математичних роботах регулярне розбиття площині розглядається теоретично ... Чи означає це, що дане питання є суто математичним? Математики відкрили двері провідну в інший світ, але самі увійти в цей світ не наважилися. Їх більше цікавить шлях, на якому стоїть двері, ніж сад, який лежить за нею.
Математики довели, що для регулярного розбиття площині підходять тільки три правильних багатокутника: трикутник, квадрат і шестикутник. (Нерегулярний варіантів розбиття площині набагато більше. Зокрема в мозаїках іноді використовуються нерегулярні мозаїки, в основу яких покладено правильний п'ятикутник.) Ешер використовував базові зразки мозаїк, застосовуючи до них трансформації, які в геометрії називаються симетрією, відображення, зсув та ін. Також він спотворив базові фігури, перетворивши їх на тварин, птахів, ящірок і інш. Ці спотворені зразки мозаїк мали трьох-, чотирьох- і шестінаправленную симетрію, таким чином зберігаючи властивість заповнення площини без перекриттів і щілин. У гравюрі ""Маленькі крокодили граючи вириваються з в'язниці двомірного простору столу, проходять колом, щоб знову перетворитися на двомірні фігури. Мозаїку рептилій Ешер використовував у багатьох своїх роботах. В""Можна простежити розвиток спотворення квадратної мозаїки в центральну фігуру з чотирьох ящірок.
Багатогранники
Правильні геометричні тіла - багатогранники - мали особливу чарівність для Ешера. У багатьох його роботах багатогранники є головною фігурою і в ще більшій кількості робіт вони зустрічаються в якості допоміжних елементів. Існує лише п'ять правильних багатогранників, тобто таких тіл, всі грані яких складаються з однакової правильних багатокутників. Вони ще називаються тілами Платона. Це - тетраедр, гранями якого є чотири правильні трикутника, куб з шістьма квадратними гранями, октаедр, який має вісім трикутних граней, додекаедр, гранями якого є дванадцять правильних п'ятикутників, і ікосаедр з двадцятьма трикутними гранями. На гравюрі "Чотири тіла" Ешер зобразив перетин основних правильних багатогранників, розташованих на одній осі симетрії, крім цього багатогранники виглядають напівпрозорими, і крізь будь-який з них можна побачити інші.
Велика кількість різних багатогранників може бути отримано об'єднанням правильних багатогранників, а також перетворенням багатогранника в зірку. Для перетворення багатогранника в зірку необхідно замінити кожну його грань пірамідою, підставою якої є грань багатогранника. Витончений приклад зірчастого додекаедра можна знайти в роботі "". У даному випадку зірчастий багатогранник поміщений всередину скляної сфери. Аскетична краса цієї конструкції контрастує з безладно розкиданим по столу сміттям. Зауважимо також, що аналізуючи картину можна здогадатися про природу джерела світла для всієї композиції - це вікно, яке відбивається лівій верхній частині сфери.
Фігури, отримані об'єднанням правильних багатогранників, можна зустріти в багатьох роботах Ешера. Найцікавішою серед них є гравюра "", На якій можна побачити тіла, отримані об'єднанням тетраедрів, кубів і октаедрів. Якби Ешер зобразив у даній роботі лише різні варіанти багатогранників, ми ніколи б не дізналися про неї. Але він з якоїсь причини помістив всередину центральної фігури хамелеонів, щоб утруднити нам сприйняття всієї фігури. Таким чином нам необхідно відволіктися від звичного сприйняття картини і спробувати поглянути на неї свіжим поглядом, щоб представити її цілком.
Форма простору
Серед найбільш важливих робіт Ешера з математичної точки зору є картини, які оперують з природою самого простору. Літографія "Три пересічні площини" - гарний приклад для початку огляду таких картин. Цей приклад демонструє інтерес художника до розмірності простору і здатність мозку розпізнавати тривимірні зображення на двомірних малюнках. Ешер використовував даний принцип для створення дивовижних візуальних ефектів.
Під впливом малюнків у книзі математика Х. Коксетер Ешер створив багато ілюстрацій гіперболічного простору. Один із прикладів можна побачити в роботі "". Тут представлений один з двох видів неевклідової простору, описаних французьким математиком Пуанкаре. Щоб зрозуміти особливості цього простору, уявіть, що ви перебуваєте всередині самої картини. У міру вашого переміщення від центру кола до його кордоні ваш зріст буде зменшуватися також, як зменшуються риби на цій картині. Таким чином шлях, який вам треба буде пройти до кордону кола буде здаватися вам нескінченним. Насправді, перебуваючи в такому простарнстве ви на перший погляд не помітите нічого незвичайного в ньому в порівнянні зі звичайним евклідовому простором. Наприклад, щоб досягти кордонів евклідового простору вам також необхідно пройти нескінченний шлях. Однак, якщо уважно придивитися, то можна буде помітити деякі відмінності, наприклад, всі подібні трикутники мають у цьому просторі однаковий розмір, і ви не зможете там намалювати фігури з чотирма прямими кутами, з'єднаними прямими лініями , так як в цьому просторі не існує квадратів і прямокутників.
Ще більш дивне простір показано в роботі "". Тут простір йде в нескінченність в обидві сторони - і в бік краю кола і в сторону центру кола, що показано зменшуваними кільцями.
Крім особливостей евклідової і неевклідової геометрії Ешера цікавили візуальні аспекти топології. Топологія вивчає властивості тіл і поверхонь простору, які не змінюються при деформації, наприклад, розтягу, стиску або вигині. Єдине, до чого не повинна призводити деформація - це до розриву. Топології доводиться зображати безліч дивних об'єктів. Одним з найбільш відомих є стрічка Мебіуса, яка зустрічається у багатьох роботах Ешера. Це може здатися дивним, але у цій поверхні є тільки одна сторона і одна кромка. Якщо ви простежите шлях мурах на літографії "", То побачите, що мурашки повзуть не по протилежним поверхням стрічки, а по одній і тій же.
Інша цікава літографія назаваєтся "", В якій змінені одночасно і топологія і логіка простору. Ми бачимо хлопчика, який дивиться на картину, на якій намальований приморське місто з магазином на березі, а в магазині - картинна галерея, а в галереї стоїть хлопчик, який дивиться на картину, на якій намальований приморське місто ...
Для розуміння будь-якої картини Ешера потрібна увага і спостережливість, а ця робота вимагає особливої уваги. Якимось чином Ешер загорнув простір в кільце, і вийшло, що хлопчик перебуває одночасно всередині картини і поза нею. Секрет цього ефекту полягає в тому, яким чином перетворено зображення. Зрозуміти це можна, аналізуючи начерк олівцем сітки, яким користувався Ешер при створенні картини. Відстань між лініями сітки збільшується в напрямку руху стрілки годинника. Зауважимо ще, на чому заснована хитрість картини - біла пляма в центрі. Математики називають це пляма особливим місцем або особливою точкою, де простору не існує. Не існує способу зобразити цю ділянку картини без швів або накладень, тому Ешер вирішив цю проблему, помістивши в центр картини свій автограф.
Логіка простору
Під "логікою" простору ми розуміємо ті відносини між фізичними об'єктами, які звичайні для реального світу, і при порушенні яких виникають візуальні парадокси, звані ще оптичними ілюзіями. Більшість художників, експериментують з логікою простору, змінюють ці відносини між об'єктами, грунтуючись на своїй інтуїції, як, наприклад, Пікассо.
Ешер розумів, що геометрія визначає логіку простору, але й логіка простору визначає геометрію. Одна з найбільш часто використовуваний особливостей логіки простору - гра світла і тіні на опуклих і увігнутих об'єктах. На літографії ""Виступи на стрічках є візуальним орієнтиром того, як розташовані смужки в просторі і як вони переплітаються з кубом. І якщо ви вірите своїм очам, то ви ніколи не повірите тому, що намальовано на цій картині.
Ще один з аспектів логіки простору - перспектива. На малюнках, в яких присутній ефект перспективи, виділяють так звані точки зникнення, які повідомляють оці людини про нескінченність простору. Вивчення особливостей перспективи почалося ще в часи відродження художниками Альберті, Дізаргом і багатьма іншими. Їх спостереження і висновки лягли в основу сучасної геометрії проекцій.
Вводячи додаткові точки зникнення і трохи змінюючи елементи композиції для досягнення потрібного ефекту, Ешер зміг зобразити картини, в яких змінюється орієнтація елементів залежно від того, як глядач дивиться на картину. На картині ""Художник розмістив відразу п'ять точок зникнення - по кутах картини і в центрі. У результаті, якщо ми дивимося на нижню частину картини, то створюється враження, що ми дивимося вгору. Якщо ж звернути погляд на верхню половину картину, то здається, що ми дивимося вниз. Щоб підкреслити цей ефект, Ешер зобразив два види однієї і тієї ж композиції.
Третій тип картин з порушеною логікою простору - це "неможливі фігури". Парадокс неможливих фігур заснований на тому, що наш мозок завжди намагається представити намальовані на папері двомірні малюнки як тривимірні. Ешер створив багато робіт, в яких звернувся до цієї аномалії. Найбільш цікава робота - літографія ""- Заснована на фігурі неможливого трикутника, придуманого математиком Роджером Пенроузом. У цій роботі два неможливих трикутника з'єднані в єдину неможливу фігуру. Створюється враження, що водоспад є замкнутою системою, що працює за типом вічного двигуна, порушуючи закон збереження енергії. (Примітка. Зверніть увагу на багатогранники, встановлені на вежах водоспаду.)
Спіралі
В роботі ""Ми бачимо чотири закручивающиеся в спіраль смужки, які постійно зближуються і поступово закручуються самі в себе, утворюючи своєрідний тор. Пройшовши ціле коло, спіраль заходить всередину самої себе, утворюючи тим самим, як би, спіраль другого порядку - спіраль в спіралі.
В роботі ""Ешер об'єднав спиралевидную форму і свій улюблений художній прийом - регулярне розбиття площині (або мозаїку). Тут риби поплив з одного виру, потрапляють у другий і, занурюючись у нього, поступово зменшуються в розмірах і нарешті зовсім зникають. Зверніть увагу на поступово зменшується в розмірах мозаїку. Якщо подумки розгорнути спіраль, то ми побачимо лише два ряди риб, що пливуть назустріч один одному. Але скорочення в спіраль і відповідним чином деформовані образи риб повністю покривають деяку область нескінченної площини.
Інший спосіб подання спіралі використаний в роботі "", Де чотири смуги розташовані на поверхні кулі, проходячи від одного полюса кулі до іншого. Схожий шлях може пройти літак, що летить з північного полюса земної кулі на південний.
Це основні види спіралей, використаних Ешером у своїх роботах. Різні їх модифікації можна виявити і на багатьох інших літографіях художника.
Самовоіспроізведеніе інформації
На закінчення потрібно сказати про аспекти творчості Ешера, що відносяться до теорії інформації та штучного інтелекту. Ця область творчості художника широко висвітлена в багатьох статтях і книгах. Найбільш повне дослідження цього питання висвітлено в книзі Дугласа Хофстадтера (Douglas R. Hofstadter) "Гедель, Ешер, Бах: ця нескінченна гірлянда" (Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid), випущеної в 1980 році і нагородженої Пулітцерівської премією.
Центральна ідея самовідтворення, взята на озброєння Ешером, звертається до загадки людської свідомості і здатності людського мозку обробляти інформацію так, як не зможе обробити жоден комп'ютер. Літографії ""І""Використовують цю ідею різними способами. Самовідтворення є спрямованим дією. Руки малюють один одного, створюючи самих себе. При цьому самі руки і процес їх самовідтворення нероздільні. У роботі""Концепція самовідтворення представлена більш функціонально, і в даному випадку вона може бути названа самоподібності. У цьому сенсі дана робота описує не тільки риб, а всі живі організми, у тому числі і людини. Звичайно, ми не перебуваємо з зменшених копій самих себе, але кожна клітина нашого тіла несе в собі інформацію про все тілі у вигляді ДНК.
Заглиблюючись у вивчення самовідтворення, можна його виявити у відображенні та перетині відображень реального світу. Таке перетин зустрічається в багатьох картинах Ешера. Ми розглянемо лише один приклад - літографію "", На якій присутні три кулястих тіла, зроблених з різних матеріалів з різною що відображає. Ці сфери відображають один одного і художника, і кімнату, в якій він працює, і аркуш паперу, на якому він малює сфери. Хофстадтер у своїй книзі написав" ... кожна частка світу містить у собі весь світ і міститься до в усіх інших частинках світу...".
Використання Ешером різних математичних фігур і законів не обмежується лише вищенаведеними прикладами. Уважно вивчаючи його картини, можна знайти й інші, не згадані в цій статті, геометричні тіла або візуальну інтерпретацію математичних законів.
Джерела:
- ;
- ;
- .
Посилання по темі:
- - офіційний сайт художника (англійською);
- - біографія, статті, галерея робіт.