У математиці піфагоровою трійкою називається упорядкований кінцевий набір з трьох натуральних чисел, що задовольняють наступного однорідному квадратного рівняння:
x2 + y2 = Z2.
При цьому числа, що утворюють пифагорову трійку, називаються піфагорових числами. Названі на честь Піфагора Самосского, хоча відкриті значно раніше.
Деякі піфагорові трійки:
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25),(10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (27, 36, 45), (14, 48, 50), (30, 40, 50), ...
Виділено примітивні трійки: числа x, y і x - взаємно прості.
Найпростіша трійка (32+42= 52) Утворює єгипетський трикутник, тобто прямокутний трикутник із співвідношенням сторін 3: 4: 5.
Піфагороі трійки мають важливе значення в геометрії. Незважаючи на те, що в школі на вивчення Піфагорові трійок невідводиться багато часу, на даний час знання їх необхідно при вирішенні багатьох математичних задач.
Джерела та корисна інформація: