Як знайти об'єм куба, знаючи площу його заснування?

Нехай a - довжина ребра куба. Підставою куба є його нижня грань. У куба всі грані рівні, і кожна являє собою квадрат. Тому площа будь-якої його грані (в тому числі підстави) дорівнює квадрату ребра:

S_гр = А².

Обчислюємо довжину ребра куба: a = radic-(S_гр) = (S_гр)^frac12-

Обсяг куба обчислюється за формулою: V = а³.

Таким чином, обсяг куба: V = ((S_гр)^frac12-)³ = (S_гр)^2/3.

Джерела:

• math.ru - формула обсягу куба;
• math.ru - формула площі квадрата;
• ru.wikipedia.org - визначення поняття куба.

• Як знайти площу і об'єм гексаедр (куба)?
• Якого типу кути у куба (гексаедр)?